لقد أكد العلماء والباحثون أن الحقائق الرياضية اليقينية تفقد يقينها عندما تنزل إلى الواقع والتجربة في حال وقعت في التقريبات فمثلاً العدد  الذي هو عدد غير عادي عندما نحاول حسابه حساباً واقعياً نجده غير يقيني لأنه بالأساس يتم استخدامه بصيغة تقريبية أما في مجال الهندسة فقد تبين أنه ليس هناك دليل عقلي يثبت أن المكان ذو ثلاثة أبعاد وأنه مستو ومسطح فلقد ظهرت رياضيات جديدة على يد عدد من العلماء في مقدمتهم ريمان ولوباتشيفسكي أنتجت معطيات وقوانين مغايرة لكل ما تم التعارف عليه في الهندسات الكلاسيكية حيث بحسب تصور لوباتشوفسكي للمكان يمكن من نقطة خارج مستقيم رسم ما لا نهاية من المستقيمات المتوازية له وبالتالي فمجموع زوايا المثلث حسب هذه الرؤية أقل من 180 درجة أما بحسب هندسة ريمان فمن نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم أي مستقيم مواز له فالمستقيم وفق هذه الهندسة عدد متناهي لأنه دائري وبالتالي زوايا المثلث وفق هذه الرؤية للمكان أكبر من 180 درجة..

لكن ما تمت ملاحظته هو أن هذه الهندسات غير متناقضة لأن كل منها انطلق من مبادئ ومسلّمات مختلفة فالنتيجة تتبع المبادئ، لكن وبالرغم من هذه الملاحظة رأى البعض أنه مع ظهور هذه الهندسات فقدت الرياضيات يقينها ودقتها وفتحت الأبواب لكل باحث في الرياضيات أن يضع مختلف الافتراضات والاستنتاجات فمثلاً يرى بوليغان أن كثرة الأنظمة في الهندسة دليل على أن الرياضيات ليس فيها حقائق مطلقة، ومما يقوله راسل بهذا الخصوص بأن الرياضيات أصبحت علماً لا ندري عما تبحث وهل ما يقال فيه صحيح..

بكل الأحوال ومن باب الإنصاف من حيث النتيجة وبالنظر إلى مزايا الرياضيات نجد أن ذلك التنوع في أنساقها لا يعني أبداً أنه قضى على يقينها وبالتالي هي ليست مغامرة للفكر في آفاق التجريد والإنشاء حيث إن كل نسق رياضي يعتبر صحيحاً وصادقاً ويقينياً لأنه ينطبق على ذلك الواقع الذي انطلق منه أي ذلك الواقع المفترص بحدوده ومسلماته ونتائجه..

كما أن الرياضيات بموضوعها ومنهجها ونتائجها ولغتها تحتل النموذج الأرقى الذي بلغتهِ صارت العلوم أكثر دقة ويقيناً وأصبحت ضرورة يتطلع إلى اكتسابها كل تفكير علمي مما يعني أن الرياضيات تمثل نموذج اليقين المعبر عن الحقيقة، ومما يقوله العالم غاليليه بهذا الخصوص: إن الطبيعة كتاب كتب بلغة رياضية لا يستطيع فهمه إلا من كان رياضياً كما أكد العالم بوانكاري أن الرياضيات هي اللغة الوحيدة التي يتكلم بها العالم.

طباعة

عدد القراءات: 34